Problemas de Olimpiadas Matemáticas tipo test (Para 4º ESO y Bachillerato)
1. Jimmy tiene 9 cuadrados del mismo tamaño. Tres de ellos son blancos, tres son azules y tres rojos . ¿
De cuántas maneras distintas se pueden disponer en una tabla de 3×3 de modo que cada fila y cada
columna contengan cuadrados de los tres colores ?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
2. El número de personas que hay en una habitación coincide con la media aritmética de sus edades . Una
persona de 29 años entra en la habitación pero, después de eso, sigue ocurriendo lo mismo : el número de
personas que hay en la habitación es igual a la media aritmética de sus edades. ¿ Cuántas personas había
inicialmente en la habitación ?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
3. Supongamos que el número de 7 cifras 6pqpqpq es múltiplo de 18 . Si borramos la primera y la
última cifra se convierte en un múltiplo de 6 . La cifra “p” vale :
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 0
4. Supongamos que Sn = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – ………… + /-1)n+1 n , siendo “n” un entero positivo :
A) negativo B) 0 C) 1 D) 2 E) 20
5. La Liebre de Marzo (personaje de Alicia en el País de las Maravillas) siempre miente de Lunes a
Miércoles y dice la verdad el resto de la semana. ¿Qué día puede haber dicho ?
(1) “Mentí ayer”
(2)“Mentiré mañana”
A) Lunes B) Martes C) Miércoles D) Jueves E) Esta situación es imposible.